关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：（ ）①若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥
题型：不详难度：来源：
关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：（ ）
①若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n
②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β
其中假命题的序号是． |
答案
若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n或m∩n或异面，故①不正确，
所有的选项与②都没有关系，知②一定正确，
若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β，或n⊂α或n⊂β，故③不正确，
若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β，或n与两个平面斜交，故④不正确，
总上可知①③④是不正确的
故选D． |
举一反三
对于直线a、b和平面α、β、γ，则在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（ ）| A．α、β都垂直于平面γ | | B．β内存在不共线的三点到α的距离相等 | | C．a、b是β内两条直线，且a∥α，b∥α | | D．a、b是两条异面直线，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β |
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已知直线l1⊥平面α，直线l2⊂平面β，以下四个命题中正确的有（ ）
①α∥β⇒l1⊥l2 ②α⊥β⇒l1∥l2 ③l1∥l2⇒α⊥β ④l1⊥l2⇒α⊥β |
已知直线l，m，平面α和β，且l⊥α，m⊂β，给出下列三个命题
①若l⊥m，则α∥β；②若α∥β，则l⊥m；③若α⊥β，则l∥m．其中正确命题的个数是（ ） |
在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ）| A．两两相交的三条直线 | | B．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交 | | C．三个点 | | D．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点 |
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已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是______；
①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若α∥β，β∥γ，则α∥γ； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n． |
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