在空间内,可以确定一个平面的条件是( )A.两两相交的三条直线B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交C.三个点D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一
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在空间内,可以确定一个平面的条件是( )A.两两相交的三条直线 | B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交 | C.三个点 | D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 |
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答案
对于A.两两相交的三条直线如果交于一点且不共面,如墙角上的三条线,就不可以确定一个平面,故错; 对于B.三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交,如果它们交于同一个点,如A所说,也不能确定平面,故错; 对于C.过共线的三个点可以有无数个平面,故错; 由平面的基本性质及推论知D正确. 故选D. |
举一反三
已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是______; ①若m∥α,n∥α,则m∥n; ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ③若α∥β,β∥γ,则α∥γ; ④若m⊥α,n⊥α,则m∥n. |
设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若m∥α,n∥α,则m∥n③若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ其中正确命题的序号是( ) |
设l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列正确的是( )A.若l⊥m,l⊥α,则m∥α | B.若l∥α,α⊥β,则l⊥β | C.若a∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m | D.若l⊥m,l⊥α,m⊥β,则α⊥β |
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设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是______.(填序号) ①a⊂α,b∥β,α⊥β; ②a⊥α,b⊥β,α⊥β; ③a⊂α,b⊥β,α∥β; ④a⊥α,b∥β,α∥β. |
如果直线a∥直线b,且a∥平面α,那么b与a的位置关系是( ) |
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