设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若m∥α，n∥α，则m∥n③若α⊥γ，β⊥γ，则α
题型：不详难度：来源：
设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若m∥α，n∥α，则m∥n③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ其中正确命题的序号是（ ） |
答案
①选项正确，因为由m⊥α，n∥α，可得出m⊥n；
②选项不正确，因为在“m∥α，n∥α，则m∥n，”条件中缺少条件线m，线n在同一个平面，故不满足面面平行的性质定理，不能得m∥n；
③选项不正确，因为当“α⊥γ，β⊥γ”，两平面α与β的关系可以是平行或者相交；
④选项正确，因为当一条直线垂直于两平行平面中的一个时，则它必垂直于另一个．
综上知①④选项正确
故选D． |
举一反三
设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列正确的是（ ）| A．若l⊥m，l⊥α，则m∥α | B．若l∥α，α⊥β，则l⊥β | | C．若a∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m | D．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β |
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设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是______．（填序号）
①a⊂α，b∥β，α⊥β； ②a⊥α，b⊥β，α⊥β； ③a⊂α，b⊥β，α∥β； ④a⊥α，b∥β，α∥β． |
| 如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是（ ） |
已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）| A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β | B．若m∥α，α∩β=m，则m∥n | | C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β |
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若M在直线m上，m在平面α内，则下列表述正确的是（ ）| A．M∈m∈α | B．M∈m⊂α | C．M⊂m⊂α | D．M⊂m∈α |
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