已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥βB．若m∥α，α∩β=m，则m∥nC．若m∥n，m
题型：不详难度：来源：
已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）| A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β | B．若m∥α，α∩β=m，则m∥n | | C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β |
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答案
A．由线面垂直定理，面面垂直定理，知若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β．故A正确．
B．若m∥α，α∩β=m，则m与n平行、相交或异面，故B不正确；
C．由线面垂直定理，知若m∥n，m⊥α，则n⊥α，故C正确；
D．由面面平行定理，知若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故D正确．
故选B． |
举一反三
若M在直线m上，m在平面α内，则下列表述正确的是（ ）| A．M∈m∈α | B．M∈m⊂α | C．M⊂m⊂α | D．M⊂m∈α |
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设α表示平面，a、b表示直线，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
①a∥α，a⊥b⇒b∥α ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α ③a⊥α，a⊥b⇒b∈α ④a⊥α，b⊥a⇒a∥b． |
（1）已知直线a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是______．
（2）已知平面α、β和直线a、b、c，且a∥b∥c，a⊂α，b、c⊂β，则α与β的关系是______． |
l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）| A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3 | | B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3 | | C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面 | | D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面 |
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设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）| A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 | | B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 | | C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件 | | D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件 |
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