已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直线,则下列命题不正确的是(  )A.若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥βB.若m∥α,α∩β=m,则m∥nC.若m∥n,m

已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直线,则下列命题不正确的是(  )A.若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥βB.若m∥α,α∩β=m,则m∥nC.若m∥n,m

题型:不详难度:来源:
已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直线,则下列命题不正确的是(  )
A.若m⊥α,mn,n⊂β,则α⊥βB.若mα,α∩β=m,则mn
C.若mn,m⊥α,则n⊥αD.若m⊥α,m⊥β,则αβ
答案
A.由线面垂直定理,面面垂直定理,知若m⊥α,mn,n⊂β,则α⊥β.故A正确.
B.若mα,α∩β=m,则m与n平行、相交或异面,故B不正确;
C.由线面垂直定理,知若mn,m⊥α,则n⊥α,故C正确;
D.由面面平行定理,知若m⊥α,m⊥β,则αβ,故D正确.
故选B.
举一反三
若M在直线m上,m在平面α内,则下列表述正确的是(  )
A.M∈m∈αB.M∈m⊂αC.M⊂m⊂αD.M⊂m∈α
题型:不详难度:| 查看答案
设α表示平面,a、b表示直线,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是(  )
①aα,a⊥b⇒bα  ②ab,a⊥α⇒b⊥α  ③a⊥α,a⊥b⇒b∈α  ④a⊥α,b⊥a⇒ab.
A.①②B.②④C.③④D.①③
题型:不详难度:| 查看答案
(1)已知直线a、b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是______.
(2)已知平面α、β和直线a、b、c,且abc,a⊂α,b、c⊂β,则α与β的关系是______.
题型:不详难度:| 查看答案
l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(  )
A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1l3
B.l1⊥l2,l2l3⇒l1⊥l3
C.l1l2l3⇒l1,l2,l3共面
D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面
题型:蚌埠二模难度:| 查看答案
设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中不正确的是(  )
A.当n⊥α时,“n⊥β”是“αβ”成立的充要条件
B.当m⊂α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C.当m⊂α时,“nα”是“mn”必要不充分条件
D.当m⊂α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
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