设l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列正确的是( )A.若l⊥m,l⊥α,则m∥αB.若l∥α,α⊥β,则l⊥βC.若a∥β,l⊂α,m⊂β
题型:不详难度:来源:
设l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列正确的是( )A.若l⊥m,l⊥α,则m∥α | B.若l∥α,α⊥β,则l⊥β | C.若a∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m | D.若l⊥m,l⊥α,m⊥β,则α⊥β |
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答案
若l⊥m,l⊥α,则m∥α或m⊂α,故A错误; 若l∥α,α⊥β,则l⊥β或l∥β或l⊂β,故B错误; 若a∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m或l与m异面,故C错误; 若l⊥m,l⊥α,m⊥β,则α⊥β,故D正确. 故选D. |
举一反三
设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是______.(填序号) ①a⊂α,b∥β,α⊥β; ②a⊥α,b⊥β,α⊥β; ③a⊂α,b⊥β,α∥β; ④a⊥α,b∥β,α∥β. |
如果直线a∥直线b,且a∥平面α,那么b与a的位置关系是( ) |
已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直线,则下列命题不正确的是( )A.若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β | B.若m∥α,α∩β=m,则m∥n | C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | D.若m⊥α,m⊥β,则α∥β |
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若M在直线m上,m在平面α内,则下列表述正确的是( )A.M∈m∈α | B.M∈m⊂α | C.M⊂m⊂α | D.M⊂m∈α |
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设α表示平面,a、b表示直线,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( ) ①a∥α,a⊥b⇒b∥α ②a∥b,a⊥α⇒b⊥α ③a⊥α,a⊥b⇒b∈α ④a⊥α,b⊥a⇒a∥b. |
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