已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是______;①若m∥α,n∥α,则m∥n;             ②

已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是______;①若m∥α,n∥α,则m∥n;             ②

题型:不详难度:来源:
已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是______;
①若mα,nα,则mn;             ②若α⊥γ,β⊥γ,则αβ
③若αβ,βγ,则αγ;             ④若m⊥α,n⊥α,则mn.
答案
对于①:平行于同一个平面的两条直线,可能平行,也可能相交或异面.所以①不正确
对于②:垂直于同一个平面的两个平面可能平行也可能相交,例如正方体的两个相邻的侧面都垂直于底面,但这两个侧面不平行.所以②不正确
对于③:由平行的传递性可知③正确
对于④:由线面垂直的性质可判断④正确
故答案为:③④
举一反三
设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,nα,则m⊥n    ②若mα,nα,则mn③若α⊥γ,β⊥γ,则αβ  ④若αβ,βγ,m⊥α,则m⊥γ其中正确命题的序号是(  )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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设l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列正确的是(  )
A.若l⊥m,l⊥α,则mαB.若lα,α⊥β,则l⊥β
C.若aβ,l⊂α,m⊂β,则lmD.若l⊥m,l⊥α,m⊥β,则α⊥β
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设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是______.(填序号)
①a⊂α,bβ,α⊥β;  ②a⊥α,b⊥β,α⊥β;  ③a⊂α,b⊥β,αβ;  ④a⊥α,bβ,αβ.
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如果直线a直线b,且a平面α,那么b与a的位置关系是(  )
A.相交B.baC.b⊂aD.ba或b⊂a
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已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直线,则下列命题不正确的是(  )
A.若m⊥α,mn,n⊂β,则α⊥βB.若mα,α∩β=m,则mn
C.若mn,m⊥α,则n⊥αD.若m⊥α,m⊥β,则αβ
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