如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).(1)画出“基本图形”关于
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如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).(1)画出“基本图形”关于
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如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,并求出A
1
,B
1
,C
1
,D
1
的坐标.
A
1
(
,
),B
1
(
,
),C
1
(
,
),D
1
(
,
) ;
(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A
2
B
2
C
2
D
2
;
(3)画出四边形A
3
B
3
C
3
D
3
,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
答案
(1)(﹣4,﹣4),(﹣1,﹣3),(﹣3,﹣3),(﹣3,﹣1);(2)(3)图形见解析.
解析
试题分析:(1)根据已坐标系中点关于原点对称的坐标特点,横纵坐标互为相反数,即可得出答案;
(2)关于x轴对称的;两个点的坐标特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数,根据坐标关系画图,写坐标.
(3)将图形顶点逆时针旋转90度即可得出答案.
试题解析:(1)根据已坐标系中点关于原点对称的坐标特点,即可得出答案:
(﹣4,﹣4),(﹣1,﹣3),(﹣3,﹣3),(﹣3,﹣1);
(2)如图:图形A
2
B
2
C
2
D
2
;
(3如图:图形A
3
B
3
C
3
D
3
.
画的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案既是中心对称图形又是轴对称图形.
.
举一反三
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角(0°<α<90°)得△A
1
BC
1
,A
1
B交AC于点E,A
1
C
1
分别交AC,BC于D,F两点.(12分)
图(a) 图(b)
(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA
1
与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图(b),当α=30°时,试判断四边形BC
1
DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长.
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下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
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_________
.
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