试题分析:过点M作ME⊥OP于点E,作MF⊥OQ于点F,可得四边形OEBF是矩形,根据三角形的中位线定理可得ME=MF,再根据同角的余角相等可得∠AME=∠BMF,再利用“角边角”证明△AME和△BMF全等,根据全等三角形对应边相等即可证明. 试题解析:证明:如图,过点M作ME⊥OP于点E,作MF⊥OQ于点F,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106134254-47525.png) ∵∠O=90°, ∴四边形OEMF是矩形, ∵M是PQ的中点,OP=OQ=4,∠O=90°, ∴ME= OQ=2,MF= OP=2, ∴ME=MF, ∴四边形OEMF是正方形, ∵∠AME+∠AMF=90°,∠BMF+∠AMF=90°, ∴∠AME=∠BMF, 在△AME和△BMF中,
, ∴△AME≌△BMF(ASA), ∴MA=MB; 考点: 1.旋转的性质;2.全等三角形的判定与性质;3.等腰直角三角形. |