设|a|=4,|b|=3,且a 与b 的夹角为120°,则|a-b|=______.
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设|a|=4,|b|=3,且a 与b 的夹角为120°,则|a-b|=______.
题型:不详
难度:
来源:
设
|
a
|
=4,
|
b
|
=3,且
a
与
b
的夹角为120°,则
|
a
-
b
|
=______.
答案
由题意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos120°=12×(-
1
2
)=-6.
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)
2
=
a
2
+
b
2
-2
a
•
b
,运算求得
∴|
a
-3
b
|=
(
a
-3
b
)
2
=
a
2
+ (
3
b
)
2
-6
a
•
b
=
16+9-2×(-6)
=
37
,
故答案为:
37
.
举一反三
已知向量|
a
|=10,|
b
|=12,且
a
•
b
=-60,则向量
a
与
b
的夹角为( )
A.60°
B.120°
C.135°
D.150°
题型:惠州模拟
难度:
|
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已知向量|
a
|=|
b
|=
2
,|
a
+
b
|=
6
,则向量
a
、
b
夹角为( )
A.
π
4
B.
2π
3
C.
π
6
D.
π
3
题型:不详
难度:
|
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a
=(x,3),
b
=(2,-1)
,若
a
与
b
的夹角为锐角,则x的范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OA
=(
3
, 1) ,
OB
=(cosθ , sinθ) , θ∈R
,其中O为坐标原点,则△AOB面积的最大值为( )
A.2
B.
3
C.1
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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已知
OB
=(2,0),
OC
=(2,2),
CA
=(2,1)
,则
OA
与
OB
夹角的正弦值为______.
题型:静海县一模
难度:
|
查看答案
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