已知OB=(2,0), OC=(2,2), CA=(2,1),则OA与OB夹角的正弦值为______.
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已知OB=(2,0), OC=(2,2), CA=(2,1),则OA与OB夹角的正弦值为______.
题型:静海县一模
难度:
来源:
已知
OB
=(2,0),
OC
=(2,2),
CA
=(2,1)
,则
OA
与
OB
夹角的正弦值为______.
答案
设
OA
=(x,y),则由
CA
=
OA
-
OC
=(x-2,y-2)=(2,1),可得
x=4
y=3
,即
OA
=(4,3),
∴cos<
OA
,
OB
>=
OA
•
OB
|
OA
|•|
OB
|
=
8
5×2
=
4
5
,故sin<
OA
,
OB
>=
3
5
,
故答案为
3
5
.
举一反三
已知
a
=(λ,2),
b
=(-3,5),且
a
与
b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是( )
A.λ>
10
3
B.λ≥
10
3
C.λ<
10
3
D.λ≤
10
3
题型:不详
难度:
|
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已知非零向量
a
、
b
,满足
a
⊥
b
,且
a
+2
b
与
a
-2
b
的夹角为120°,则
|
a
|
|
b
|
等于( )
A.
2
2
B.
2
3
3
C.8
D.l0
题型:遂宁二模
难度:
|
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已知平面向量
a
,
b
满足|
a
|=1,|
b
|=2,
a
与
b
的夹角为
π
3
,以
a
,
b
为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______.
题型:南京一模
难度:
|
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已知
|
a
|=1,|
b
|=6,
a
•(
b
-
a
)=2
,则向量
a
与向量
b
的夹角是______.
题型:不详
难度:
|
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若
|
a
|=1
,
|
b
|=2
,
c
=
a
+
b
,且
c
⊥
a
,那么
a
与
b
的夹角为( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
题型:芜湖二模
难度:
|
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