已知|a|=1，|b|=6，a•(b-a)=2，则向量a与向量b的夹角是______．

题型：不详难度：来源：

已知|

a

|=1，|

b

|=6，

a

•(

b

-

a

)=2，则向量

a

与向量

b

的夹角是______．

答案

设

a

与

b

的夹角为θ则
∵

a

•(

b

-

a

)=2
即

a

•

b

-

a

2= 2
∵|

a

|=1，

a

•

b

-1 = 2
∴

a

•

b

=3
∴cosθ=

a • b

| a || b |

=

3

6

=

1

2

∵θ∈[0，π]
∴θ=

π

3

故答案为：

π

3