【解析】由f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3),f(3-x)=f(x-3),令3-x=t,则f(t)=f(-t),所以f(x)是偶函数;又由f(x-1)=f(x-3),令x-1=s,则上式可化为:f(s)=f(s-2),即f(s)=f(s+2),所以该函数的周期为2,这样我们就可以做出此函数的图像,所以当
,所以f(x)在[0,1]上是减函数,由于其周期为2,所以其减区间为[2k,2k+1]
.
【题文】定义在R上的偶函数
满足
,且在[-1,0]上单调递增,
设
,
,
,则
从大到小的排列顺序是
.【题文】函数f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R都有f(x+2)≤f(x-2)+4,f(x+1)≥f(x-1)+2,且f(3)=4,则f(2009)=
A.2008 | B.2009 | C.2010 | D.2011 |
【题文】函数
的图象大致是
【题文】定义在R上的偶函数
满足
,且在[-1,0]上单调递增,
设
,
,
,则
从大到小的排列顺序是
.【题文】函数f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R都有f(x+2)≤f(x-2)+4,f(x+1)≥f(x-1)+2,且f(3)=4,则f(2009)=
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