【题文】定义在R上的偶函数满足,且在[-1,0]上单调递增,设,,,则从大到小的排列顺序是
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【题文】定义在R上的偶函数
满足
,且在[-1,0]上单调递增,
设
,
,
,则
从大到小的排列顺序是
.
答案
【答案】
解析
【解析】解:由条件f(x+1)=-f(x),可以得: f(x+2)=f((x+1)+1)=-f(x+1)=f(x),所以f(x)是个周期函数.周期为2.又因为f(x)是偶函数,所以图象在[0,1]上是减函数. a=f(3)=f(1+2)=f(1),b=f()=f(
-2)
=f(2-
)=f(2)=f(0)
所以a<b<c故选D
举一反三
【题文】函数f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R都有f(x+2)≤f(x-2)+4,f(x+1)≥f(x-1)+2,且f(3)=4,则f(2009)=
A.2008 | B.2009 | C.2010 | D.2011 |
【题文】函数
的图象大致是
【题文】已知定义在R上的函数
则
=
.
【题文】若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)等于( )
【题文】已知函数
是
上的偶函数,若对于
,都有
,且当
时,
,则
的值为( )
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