已知|a|=6，|b|=62，若ta+b与ta-b的夹角为钝角，则t的取值范围为______．

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已知|a|=6，|b|=62，若ta+b与ta-b的夹角为钝角，则t的取值范围为______．

题型：惠州模拟难度：来源：
已知|


a
|=6，|


b
|=6


2
，若t


a
+


b
与t


a
-


b
的夹角为钝角，则t的取值范围为______．
答案
若t


a
+


b
与t


a
-


b
的夹角为钝角，则(t


a
+


b
)•(t


a
-


b
)＜0，
化简可得 36t2-72＜0，-


2
＜t＜


2
．
当t=0时，t


a
+


b
与t


a
-


b
 的夹角等于π，不满足条件，
∴t的取值范围为（-


2
，0）∪（0，


2
），
故答案为 （-


2
，0）∪（0，


2
）．
举一反三
已知|


a
|=6，|


b
|=6


2
，（


a
-


b
）•（


a
+3


b
）=-108，则


a
与


b
的夹角＜


a
，


b
＞=______．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
若非零向量


a
与


b
的夹角为
π
3
，且(3


a
-2


b
)⊥


a
，则6


a
-


b
与


b
的夹角为（　　）
A．0B．
π
6
C．
π
3
D．
π
2
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
已知单位向量


a
，


b
，其夹角为
π
3
，则|


a
+


b
|=（　　）
A．3B．


3
C．2D．


2
题型：珠海二模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
，


c
满足


|a
|=1，|


b
|=2，


c
=


a
+


b
，


c
⊥


a
，则


a
与


b
的夹角等于（　　）
A．30°B．60°C．120°D．90°
题型：不详难度：| 查看答案
与向量


a
=（


3
，1），


b
=（1，-


3
）的夹角相等且模为


2
的向量为（　　）
A．（
1+


3
2
，
1-


3
2
）
B．（
1-


3
2
，
1+


3
2
）
C．（
1+


3
2
，
1-


3
2
），（-
1+


3
2
，-
1-


3
2
）
D．（
1-


3
2
，
1+


3
2
），（-
1-


3
2
，-
1+


3
2
）
题型：不详难度：| 查看答案
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