设向量a、b满足(a-b)•(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角等于______.
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设向量a、b满足(a-b)•(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角等于______.
题型:嘉定区二模
难度:
来源:
设向量
a
、
b
满足
(
a
-
b
)•(2
a
+
b
)=-4
,且
|
a
|=2
,
|
b
|=4
,则
a
与
b
的夹角等于______.
答案
(
a
-
b
)•(2
a
+
b
)=-4,
得2
a
2
-
b
2
-
a
•
b
=-4
又|
a
|=2,|
b
|=4,
∴8-16-2×4cosθ=-4 (θ是
a
与
b
夹角)
∴cosθ=-
1
2
,
θ=
2π
3
故答案为:
2π
3
举一反三
已知
a
,
b
均为单位向量.若|
a
+2
b
|=
7
,则向量
a
,
b
的夹角等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=6,|
b
|=6
2
,若
t
a
+
b
与t
a
-
b
的夹角为钝角,则t的取值范围为______.
题型:惠州模拟
难度:
|
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已知|
a
|=6,|
b
|=6
2
,(
a
-
b
)•(
a
+3
b
)=-108,则
a
与
b
的夹角<
a
,
b
>=______.
题型:惠州模拟
难度:
|
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若非零向量
a
与
b
的夹角为
π
3
,且
(3
a
-2
b
)⊥
a
,则
6
a
-
b
与
b
的夹角为( )
A.0
B.
π
6
C.
π
3
D.
π
2
题型:安徽模拟
难度:
|
查看答案
已知单位向量
a
,
b
,其夹角为
π
3
,则
|
a
+
b
|
=( )
A.3
B.
3
C.2
D.
2
题型:珠海二模
难度:
|
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