如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长之比为L1：L2=3：1，L1跟竖直方

题型：不详难度：来源：

如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长之比为L₁：L₂=

3

：1，L₁跟竖直方向成60°角．下列说法正确的有（　　）

A．两个小球做匀速圆周运动的周期必然相等

B．两小球的质量m1：m2= 3 ：1

C．L2跟竖直方向成30°角

D．L2跟竖直方向成45°角

答案

A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，则小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：
  mgtanθ=mLsinθω²，
得ω=

g Lcosθ

．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，根据T=

2π

ω

得知周期相等．故A正确．
B、根据mgtanθ=mLsinθω²，知小球做匀速圆周运动与质量无关，无法求出两小球的质量比．故B错误．
C、D两球在同一水平面内做匀速圆周运动，则L₁cos60°=L₂cosθ，解得θ=30°．故C正确、D错误．
故选AC．