如图所示，长l=0.5m，质量可忽略的细绳，其下端固定于O点，上端连有质量m=2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，取g=10m/s2，当它恰好通过最高

题型：不详难度：来源：

如图所示，长l=0.5m，质量可忽略的细绳，其下端固定于O点，上端连有质量m=2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，取g=10m/s²，当它恰好通过最高点时最高点的速率为______m/s；当它在最高点的速度大小为v=5m/s时，绳子的拉力大小为______N．魔方格

答案

当小球恰好通过最高点时，细绳的拉力为零，由重力提供向心力，可由牛顿第二定律得
mg=m

解得，v₀=

10×0.5

m/s=

m/s
当它在最高点的速度大小为v=5m/s时，设绳子的拉力大小为F，则有
mg+F=m

代入解得 F=80N
故答案为：

，80

举一反三

高速公路转弯处弯道半径为R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s²若路面是水平的，则汽车在转弯时不发生侧滑的最大速率为______m/s．

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甲、乙两名溜冰运动员，M_甲=80kg，M_乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（　　）

A．两人的线速度相同，约为40m/s

B．两人的角速度相同，为6rad/s

C．两人的运动半径相同，都是0.45m

D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

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如图所示，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E匀强磁场B电场方向竖直向下，有质量分别为m₁，m₂的a，b两带负电的微粒，a电量为q₁，恰能静止于场中空间的c点，b电量为q₂，在过C点的竖直平面内做半径为r匀速圆周运动，在c点a、b相碰并粘在一起后做匀速圆周运动，则（　　）

A．a、b粘在一起后在竖直平面内以速率

B(q1+q2)

m1+m2

r做匀速圆周运动

B．a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r匀速圆周运动

C．a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r匀速圆周运动

D．a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为

q1+q2

r的匀速圆周运动

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质量为m=6×10³kg的汽车沿半径为40m的水平公路面转弯，若路面对车的最大静摩擦因数为μ=0.5，则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为多少？为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为多少（取g=10m/s²）

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神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道．已知地球半径R=6.37×10³km，地面处的重力加速度g=10m/s²．试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）．

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