若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，那么a与b的夹角为（　　）A．150°B．120°C．60°D．30°

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若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，那么a与b的夹角为（　　）A．150°B．120°C．60°D．30°

题型：芜湖二模难度：来源：
若|


a
|=1，|


b
|=2，


c
=


a
+


b
，且


c
⊥


a
，那么


a
与


b
的夹角为（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°
答案
∵


c
⊥


a
，∴


c
•


a
=0，，即(


a
+


b
).


a
=0，


a
2+


a
•


b
=0
设向量


a
，


b
的夹角为θ，
则有|


a
|2+|


a
|．|


b
|．cosθ=0，即1+2cosθ=0
解得cosθ=-
1
2
，又θ∈[0，π]，所以θ=120°
故选B
举一反三
设向量


a
、


b
满足(


a
-


b
)•(2


a
+


b
)=-4，且|


a
|=2，|


b
|=4，则


a
与


b
的夹角等于______．
题型：嘉定区二模难度：| 查看答案
已知


a
，


b
均为单位向量．若|


a
+2


b
|=


7
，则向量


a
，


b
的夹角等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=6，|


b
|=6


2
，若t


a
+


b
与t


a
-


b
的夹角为钝角，则t的取值范围为______．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
已知|


a
|=6，|


b
|=6


2
，（


a
-


b
）•（


a
+3


b
）=-108，则


a
与


b
的夹角＜


a
，


b
＞=______．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
若非零向量


a
与


b
的夹角为
π
3
，且(3


a
-2


b
)⊥


a
，则6


a
-


b
与


b
的夹角为（　　）
A．0B．
π
6
C．
π
3
D．
π
2
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
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