如图,在等边△ABC中,点D为AC中点,以AD为边作菱形ADEF,且AF∥BC,连接FC交DE于点G.(1)求证:△ADB≌△AFC;(2)写出图中除(1)以外
题型:吉林难度:来源:
如图,在等边△ABC中,点D为AC中点,以AD为边作菱形ADEF,且AF∥BC,连接FC交DE于点G. (1)求证:△ADB≌△AFC; (2)写出图中除(1)以外的两对全等三角形(不要求写证明过程). |
答案
证明:(1)∵△ABC为等边三角形,D为AC中点, ∴∠ACB=∠BAD=60°,AB=AC,BD⊥AC. 又∵AF∥BC, ∴∠FAC=∠ACB,即∠FAC=∠DAB. 又∵四边形ADEF为菱形, ∴AD=AF. ∴△ADB≌△AFC.
(2)△BDC≌△CFA,△BDC≌△BDA,△CGD≌△FGE(写出两对即得满分).(6分) |
举一反三
已知,如图:∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,若以“ASA”为依据,还要添加的条件为______. |
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为( ) |
如图,已知AD=AE,AB=AC. (1)求证:∠B=∠C; (2)若∠A=50°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合? |
将图中的矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到图2中的△A′B′C′,其中E是A′B′与AC的交点,F是A′C′与CD的交点.在图中除△ADC与△C′B′A′全等外,还有几对
全等三角形(不添加辅助线和字母)请一一指出,并选择其中一对证明. |
平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形( ) |
最新试题
热门考点