如图，已知AD=AE，AB=AC．（1）求证：∠B=∠C；（2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

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如图，已知AD=AE，AB=AC．（1）求证：∠B=∠C；（2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

题型：肇庆难度：来源：
如图，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求证：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？魔方格
答案
（1）证明：在△AEB与△ADC中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD；
∴△AEB≌△ADC，
∴∠B=∠C．

（2）先将△ADC绕点A逆时针旋转50°，
再将△ADC沿直线AE对折，即可得△ADC与△AEB重合．
或先将△ADC绕点A顺时针旋转50°，
再将△ADC沿直线AB对折，即可得△ADC与△AEB重合．
举一反三
将图中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′B′C′，其中E是A′B′与AC的交点，F是A′C′与CD的交点．在图中除△ADC与△C′B′A′全等外，还有几对
魔方格
全等三角形（不添加辅助线和字母）请一一指出，并选择其中一对证明．
题型：呼和浩特难度：| 查看答案
平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（　　）
A．3对B．4对C．5对D．6对
题型：不详难度：| 查看答案
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于
魔方格
点F．
（1）求证：△BCE≌△FDE．
（2）连接BD，CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论．
题型：巴中难度：| 查看答案
如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件______．（只要填一个）魔方格
题型：金堂县一模难度：| 查看答案
如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；
（2）若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．魔方格
题型：宁夏难度：| 查看答案
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