如右图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是
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如右图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是
题型:不详
难度:
来源:
如右图是抛物线y=ax
2
+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为
A(3,0),则由图象可知,不等式ax
2
+bx+c>0的解集是
.
答案
x<-1或x>3
解析
由抛物线与x轴的一个交点(3,0)和对称轴x=1可以确定另一交点坐标为(-1,0),又y=ax
2
+bx+c>0时,图象在x轴上方,由此可以求出x的取值范围.
解:∵抛物线与x轴的一个交点(3,0)
而对称轴x=1
∴抛物线与x轴的另一交点(-1,0)
当y=ax
2
+bx+c>0时,图象在x轴上方
此时x<-1或x>3
故填空答案:x<-1或x>3.
举一反三
(本题12分) 如图,已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
,与
轴交于点
,其顶点为
,且直线
的解析式为
.
小题1:(1) 求二次函数的解析式.
小题2:(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标;
小题3:(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点,求四边形ACPB的面积最大值.
题型:不详
难度:
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(本题满分8分)三角形两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x
2
-16x+60=0的一个实数根,求此三角形的面积.
24(本题满分10分)如图,直线
和抛物线
都经过点A(1,0),B(a,2).
小题1:⑴求直线和抛物线的解析式;
小题2:⑵当x为何值时,
(直接写出答案).
题型:不详
难度:
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关于函数
,下列说法不正确的是
A.图形是轴对称图形
B.图形经过点
C.图形有一个最低点
D.
时,
随
的增大而减小
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)
已知二次函数
小题1:(1)怎样平移这个函数的图象,才能使它经过
和
两点?写出平移后的新函数的解析式;
小题2: (2) 求使新函数的图象位于
轴上方的实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
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已知二次函数
与
轴没有交点,其中R、r分别为⊙
,⊙
的半径,d为两圆的圆心距,则⊙
与⊙
的位置关系是( )
A.外离
B.相交
C.外切
D.内切
题型:不详
难度:
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