已知向量|a|=|b|=2,|a+b|=6,则向量a、b夹角为( )A.π4B.2π3C.π6D.π3
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已知向量|a|=|b|=2,|a+b|=6,则向量a、b夹角为( )A.π4B.2π3C.π6D.π3
题型:不详
难度:
来源:
已知向量|
a
|=|
b
|=
2
,|
a
+
b
|=
6
,则向量
a
、
b
夹角为( )
A.
π
4
B.
2π
3
C.
π
6
D.
π
3
答案
设向量
a
、
b
夹角为 θ,∵向量|
a
|=|
b
|=
2
,|
a
+
b
|=
6
,
∴
a
2
+2
a
•
b
+
b
2
=2+2×
2
×
2
cosθ+2=6,解得 cosθ=
1
2
,∴θ=
π
3
,
故选 D.
举一反三
a
=(x,3),
b
=(2,-1)
,若
a
与
b
的夹角为锐角,则x的范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OA
=(
3
, 1) ,
OB
=(cosθ , sinθ) , θ∈R
,其中O为坐标原点,则△AOB面积的最大值为( )
A.2
B.
3
C.1
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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已知
OB
=(2,0),
OC
=(2,2),
CA
=(2,1)
,则
OA
与
OB
夹角的正弦值为______.
题型:静海县一模
难度:
|
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已知
a
=(λ,2),
b
=(-3,5),且
a
与
b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是( )
A.λ>
10
3
B.λ≥
10
3
C.λ<
10
3
D.λ≤
10
3
题型:不详
难度:
|
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已知非零向量
a
、
b
,满足
a
⊥
b
,且
a
+2
b
与
a
-2
b
的夹角为120°,则
|
a
|
|
b
|
等于( )
A.
2
2
B.
2
3
3
C.8
D.l0
题型:遂宁二模
难度:
|
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