若y=1-x+x-12的最大值为a,最小值为b,则a2+b2的值为 ______.
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若y=1-x+x-12的最大值为a,最小值为b,则a2+b2的值为 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若
y=
1-x
+
x-
1
2
的最大值为a,最小值为b,则a
2
+b
2
的值为 ______.
答案
由1-x≥0,且
x-
1
2
≥0,得
1
2
≤x≤1.
y
2
=
1
2
+2
-
x
2
+
3
2
x-
1
2
=
1
2
+2
-
(x-
3
4
)
2
+
1
16
.
由于
1
2
<
3
4
<1
,
所以当
x=
3
4
时,y
2
取到最大值1,故a=1.
当
x=
1
2
或1时,y
2
取到最小值
1
2
,故
b=
2
2
.
所以:
a
2
+
b
2
=
3
2
.
故答案为:
3
2
.
举一反三
计算:
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(2
24
+4
27
)÷
6
+(3
2
-1
)
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
3
×
6
-
8
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(1)计算:
(
3
-
2
)
2
+
2
(2
3
-3
6
)
(2)解方程:
x
2
-
2
x+
1
4
=0
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(
48
+
1
4
12
)÷
27
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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