数列{an}的前n项的和Sn=（n+1）2+λ，则数列{an}为等差数列的充要条件是λ=______．
题型：不详难度：来源：
| 数列{an}的前n项的和Sn=（n+1）2+λ，则数列{an}为等差数列的充要条件是λ=______． |
答案
由于Sn=（n+1）2+λ可得当n=1时，a1=S1=4+λ，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n+1）2+λ-[n2+λ]=2n+1，
若数列{an}为等差数列，
则有a2-a1=a3-a2=2，即5-（4+λ）=2，
解出λ=-1．
故答案为：-1． |
举一反三
| “a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的______条件． |
| 若命题甲：()x，，2x成等比数列；命题乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列，则甲是乙的______条件． |
| 已知相交直线l和m都在平面α内，并且都不在平面β内，若p：l，m中至少有一条与β相交；q：α与β相交、则p是q的 ______条件． |
| 命题“a+b=2”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的______条件． |
| “x2=x+2”是“|x|=”的______条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）． |
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