若p：（x-3）（|x|+1）＜0，q：|1-x|＜2，则p是q的______ 条件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）
题型：不详难度：来源：
| 若p：（x-3）（|x|+1）＜0，q：|1-x|＜2，则p是q的______ 条件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”） |
答案
p：（x-3）（|x|+1）＜0，
∵|x|+1＞0
∴x-3＜0
∴x＜3
即P：{x|x＜3}
q：|1-x|＜2，
-2＜1-x＜2
∴-1＜x＜3
即q：{x|-1＜x＜3}
∴q⇒p，而反之不成立，
∴p是q的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分条件． |
举一反三
| 设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． |
| 设p：x2-x-20＞0，q：＜0，则p是q的______条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要） |
| 已知函数f(x)=ax3+bx2+x+3，其中a≠0，则f(x)能取得极值的充要条件是______． |
| 设曲线C1和C2的方程分别为F1（x，y）=0和F2（x，y）=0，则点P（a，b）∉C1∩C2的一个充分条件为______． |
| “x＞0”是“x≠0”的______条件；（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”） |
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