如图所示,半径分别为R和r(R>r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球
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如图所示,半径分别为R和r(R>r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球
题型:专项题
难度:
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如图所示,半径分别为R和r(R>r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住,但不拴接。同时释放两小球,a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。
(1)已知小球a的质量为m,求小球b的质量。
(2)若m
a
=m
b
=m,且要求a、b都还能够通过各自的最高点,则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能。
答案
解:(1)
mg=
解得:v
a
=
;同理可得:v
b
=
又:mv
a
=m
b
v
b
所以:m
b
=
(2)由题意分析知,应该按照a球在轨道最顶点具有临界速度这一条件计算。依照上面结果可得:
v
a
=
mv
a
=mv
b
所以有:E
p
=2×
5mgR
举一反三
如图所示,质量为M的钢性斜面体静止在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以速度v
0
水平射到斜面体的斜面上并被斜面体沿竖直方向弹起,求子弹竖直弹起后斜面体的速度。
题型:同步题
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如图所示,光滑圆槽的质量为M,静止在光滑的水平面上,其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处,如果将线烧断,则小球滑到另一边的最高点时,圆槽的速度为
[ ]
A.0
B.向左
C.向右
D.无法确定
题型:同步题
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如图所示,设车厢长度为l,质量为M,静止于光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体以初速度v
0
向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止在车厢中,求这时车厢的速度。
题型:同步题
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如图所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是
[ ]
A.A、B最终以同一不为零的速度运动
B.A、B最终速度均为零
C.A物体先做加速运动,后做减速运动
D.A物体先做加速运动,后做匀速运动
题型:同步题
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甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车质量共为M=30kg,乙和他的冰车质量也是30 kg,游戏时,甲推着一个质量为m=15 kg的箱子,和他一起以大小为v
0
=2.0 m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时,乙迅速把它抓住,若不计冰面的摩擦力,求:
(1)甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞?
(2)甲推出箱子时对箱子做了多少功?
题型:同步题
难度:
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