已知命题p：4-x≤6，q：x＞a-1，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：4-x≤6，q：x＞a-1，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
答案
由题意得：p：x≥-2，
又q：x＞a-1，
因为p是q的充分不必要条件，
所以a-1＜-2，即a＜-1．
故a的取值范围a＜-1． |
举一反三
设函数f（x）=x|x-a|+b
（1） 求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
（2）设常数b＜2-3，求对任意x∈[0，1]，f（x）＜0的充要条件． |
| 若p：（x-3）（|x|+1）＜0，q：|1-x|＜2，则p是q的______ 条件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”） |
| 设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． |
| 设p：x2-x-20＞0，q：＜0，则p是q的______条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要） |
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