（1）用配方法证明2x2-4x+7恒大于零；（2）由第（1）题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）用配方法证明2x2-4x+7恒大于零；
（2）由第（1）题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式． |
答案
证明：（1）∵2x2-4x+7=2（x2-2x）+7=2（x2-2x+1-1）+7=2（x-1）2-2+7=2（x-1）2+5．
又∵2（x-1）2≥0，
∴2（x-1）2+5≥5，
即2x2-4x+7≥5，
故2x2-4x+7恒大于零．
（2）x2-2x+3；2x2-2x+5；3x2+6x+8等均可写成一个完全平方式加上一个正数的形式． |
举一反三
下列计算不正确的是（ ）| A．x3+x3=2x3 | B．a5•a2=a7 | C．（-2a2）2=4a4 | D．c•c3=c3 |
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| 计算：-（y3）2=______；（a2n）3=______；[（2a-b）3]2=______． |
下列运算正确的是（ ）| A．2x+3y=5xy | B．5m2•m3=5m5 | C．（a-b）2=a2-b2 | D．m2•m3=m6 |
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