(1)证明:令x=y=0,则有,,∴f(0)=1, 令x=0,∴,∴, ∴f(x)是偶函数。(2)解:令,则,∵f(x)在(-∞,0)上是增函数,∴, 又∵f(x)是偶函数, ∴, ∴, ∴f(x)在(0,+∞)上是减函数。
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已知定义域为R的函数是奇函数。 (1)求a,b的值;(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围。
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