已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求a，b的值；（2）若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成立，求实数k的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：0115 期末题

已知定义域为R的函数是奇函数。
（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)＜0恒成立，求实数k的取值范围。

答案

解：（1）a=2，b=1；
（2）

。

举一反三

已知函数

，则有[ ]
A.f(x)是偶函数，且

B.f(x)是偶函数，且

C.f(x)是奇函数，且

D.f(x)是奇函数，且

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2^x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=

[ ]

A.3
B.1
C.-1
D.-3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a+b)= f(a)+ f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，证明：
（1）函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）函数y=f(x)是奇函数。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数

。
（Ⅰ）讨论f(x)的奇偶性；
（Ⅱ）判断f(x)在(-∞，0)上的单调性并用定义证明。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=|

x-2|+|

x+2|是[ ]
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、既是奇函数又是偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数是奇函数。 （1）求a，b的值；（2）若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成立，求实数k的取值范围。