如图,E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点,且DE=CF,AF、BE相交于点O,下列结论①AF=BE;②AF⊥BE;③ AO=OF; ④S△AOB=S

如图,E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点,且DE=CF,AF、BE相交于点O,下列结论①AF=BE;②AF⊥BE;③ AO=OF; ④S△AOB=S

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如图,E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点,且DE=CF,
AF、BE相交于点O,下列结论①AF=BE;②AF⊥BE;③ AO=OF; 
④S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有(  ).

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个
答案
A
解析
①正确;
②正确;
③错误。若是等腰三角形,即矛盾;
④正确。
故选A
举一反三
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直
平分线与边AD、BC分别交于E、F两点,垂足是点O.

小题1:求证:△AOE≌△COF;
小题2:问:四边形AFCE是什么特殊的四边形?
(直接写出结论,不需要证明)
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如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:∠BAE=∠DCF。
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梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是____________
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.如图,四边形为矩形纸片.把纸片折叠,使点恰好落在边的中点处,折痕为.若,则
于(   )
A.B.C.D.
 
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如图,已知AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求∠AEB的度数。

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