不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）A．（-4，-2）∪（0，2）B．（0，2）C．（-2，0）∪（2，4）D．（-4，0））
题型：不详难度：来源：
不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）| A．（-4，-2）∪（0，2） | B．（0，2） | C．（-2，0）∪（2，4） | D．（-4，0）） |
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答案
不等式1＜|x+1|＜3可化为
-3＜x+1＜-1，或1＜x+1＜3
解得-4＜x＜-2，或0＜x＜2
故不等式1＜|x+1|＜3的解集为（-4，-2）∪（0，2）．
故选A． |
举一反三
不等式|x+1|≥1的解集为（ ）| A．{x|x≥0} | B．{x|x≤-2} | C．{x|-2≤x≤0} | D．{x|x≤-2或x≥0} |
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| 不等式|x-1|+|x-2|＞3的解集为______． |
已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=x-1，那么不等式f（x-1）＞g（x）的解集为（ ）| A．（0，+∞） | B．（-∞，0） | C．（1，+∞） | D．（-∞，0）∪（1，+∞） |
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| 若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立，则m的取值范围为______． |
已知函数f（x）=x|x-2|，x∈R．
（1）求不等式-3＜f（x）＜3的解集；
（2）设f（x）在[0，a]上的最大值为g（a），若g(a)＜a+，求正实数a的取值范围． |
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