已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=x-1,那么不等式f(x-1)>g(x)的解集为(  )A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,0)

已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=x-1,那么不等式f(x-1)>g(x)的解集为(  )A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,0)

题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=x-1,那么不等式f(x-1)>g(x)的解集为(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
答案
∵函数f(x)=|x+1|,
∴f(x-1)=|x|.
∴不等式f(x-1)>g(x) 即|x|>x-1 =
1
x






x>0
x>
1
x
,或





x<0
-x>
1
x

解得 x>1,或 x<0,
故不等式的解集为 (-∞,0)∪(1,+∞),
故选D.
举一反三
若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,则m的取值范围为______.
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已知函数f(x)=x|x-2|,x∈R.
(1)求不等式-3<f(x)<3的解集;
(2)设f(x)在[0,a]上的最大值为g(a),若g(a)<a+
1
4
,求正实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
关于x的不等式|x-3|+|x-2|<a无实数解,则a的取值范围是(  )
A.a≥1B.a>1C.a≤1D.a<1
题型:不详难度:| 查看答案
不等式3≤|2-x|<9的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
对于x∈R,不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为______.
题型:江西难度:| 查看答案
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