已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=x-1，那么不等式f（x-1）＞g（x）的解集为（　　）A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（-∞，0）

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=x^-1，那么不等式f（x-1）＞g（x）的解集为（　　）

A．（0，+∞）

B．（-∞，0）

C．（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

答案

∵函数f（x）=|x+1|，
∴f（x-1）=|x|．
∴不等式f（x-1）＞g（x） 即|x|＞x^-1 =

1

x

，
∴

x＞0 x＞ 1 x

，或

x＜0 -x＞ 1 x

．
解得 x＞1，或 x＜0，
故不等式的解集为 （-∞，0）∪（1，+∞），
故选D．