若向量a=(1，2)，b=(-3，4)，则(a·b)(a+b)等于A．20B．54C．(-10，30)D．(-8，24)

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若向量a=(1，2)，b=(-3，4)，则(a·b)(a+b)等于

A．20

B．54

C．(-10，30)

D．(-8，24)

答案

解析

依题意可得

，所以

，故选C

举一反三

若向量a、b满足a+b=(2，-1)，a=(1，2)，则向量a与b的夹角等于

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

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两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a·b=0；②a+b=a-b；③|a+b|=|a-b|；
④|a|²+|b|²=(a+b)²；⑤(a+b)·(a-b)=0．
以上结论正确的是______________(写出所有正确结论的编号)．

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．(本小题满分14分)
给定两个长度为1的平面向量

和

，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧

上变动．若

，其中x，yÎR，试求x+y的最大值．

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若向量

，

，则

等于

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已知|

|＝,|

|＝

与

的夹角为

，则

在

上的投影为_____________.

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