不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为______.
题型:不详难度:来源:
不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为______. |
答案
由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和,而0和3对应点到1、2对应点的距离之和等于3, 故当 x<1,或 x>3时,不等式|x-1|+|x-2|>3成立. 故不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为(-∞,0)∪(3,+∞), 故答案为 (-∞,0)∪(3,+∞). |
举一反三
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=x-1,那么不等式f(x-1)>g(x)的解集为( )A.(0,+∞) | B.(-∞,0) | C.(1,+∞) | D.(-∞,0)∪(1,+∞) |
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若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,则m的取值范围为______. |
已知函数f(x)=x|x-2|,x∈R. (1)求不等式-3<f(x)<3的解集; (2)设f(x)在[0,a]上的最大值为g(a),若g(a)<a+,求正实数a的取值范围. |
关于x的不等式|x-3|+|x-2|<a无实数解,则a的取值范围是( ) |
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