下列函数在区间(0,3)上是增函数的是( )A.y=1xB.y=x12C.y=(13)xD.y=x2-2x-15
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下列函数在区间(0,3)上是增函数的是( )A.y=1xB.y=x12C.y=(13)xD.y=x2-2x-15
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列函数在区间(0,3)上是增函数的是( )
A.
y=
1
x
B.
y=
x
1
2
C.
y=(
1
3
)
x
D.y=x
2
-2x-15
答案
由幂函数y=f(x)=x
α
,当α>0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增,当α<0时,f(x)在(0,+∞)上单调递减可知,
A,y=
1
x
在区间(0,3)上是减函数;可排除A;
B,y=
x
1
2
在区间(0,3)上是增函数;满足题意;
由指数函数y=a
x
(a>0,a≠1)的性质可得,y=
(
1
3
)
x
在区间(0,3)上是减函数,可排除C;
对于D,y=x
2
-2x-15的对称轴为x=1,在(0,1]上递减,在[1,3)上递增,故可排除D.
故选B.
举一反三
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题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x+sinx的导数为f"(x),则f"(0)=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知
f(x)=a-
1
2
x
-1
是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
lo
g
3
x,x>0
9
x
,-1<x≤0
3
-x
,x≤-1
,则
f(f(
1
2
))
=______.
题型:填空题
难度:一般
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要使函数y=1+2
x
+4
x
a在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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