北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京晚报》的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社．在一个月（30天
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京晚报》的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社．在一个月（30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚多少元． |
答案
若设每天从报社买进x（250≤x≤400，x∈N）份，则每月共可销售（20x+10×250）份，每份可获利润0.20元，退回报社10（x-250）份，每份亏损0.20元，
依题意，得f（x）=0.20（20x+10×250）-0.20×10（x-250）=2x+1 000，x∈[250，400]．
∵函数f（x）在[250，400]上单调递增，
∴x=400（份）时，f（x）max=1 800（元），
即摊主每天从报社买进400份时，每月所获得的利润最大，最大利润为1 800元． |
举一反三
| 已知函数f（x）=x+sinx的导数为f"（x），则f"（0）=______． |
| 已知f(x)=a-是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数，则f（x）的值域为______． |
已知函数f(x)= | | log3x，x＞0 | | 9x，-1＜x≤0 | | 3-x，x≤-1 |
| |
，则f(f())=______． |
| 要使函数y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1]上y＞0恒成立，求a的取值范围． |
| 给定函数①y=x，②y=log(x+1)，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是______． |
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