设f(x)是可导函数,若当△x→0时,f(x0-2△x)-f(x0)△x→2,则f′(x0)=______.
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设f(x)是可导函数,若当△x→0时,f(x0-2△x)-f(x0)△x→2,则f′(x0)=______.
题型:不详
难度:
来源:
设f(x)是可导函数,
若当△x→0时,
f(
x
0
-2△x)-f(
x
0
)
△x
→2,则f′(
x
0
)
=______.
答案
f(x)是可导函数,当△x→0,
f(
x
0
-2△x)-f(
x
0
)
△x
→2
,就是
-2
lim
△x→0
f(
x
0
-2△x)-f(
x
0
)
-2△x
=2
,
所以
lim
△x→0
f(
x
0
-2△x)-f(
x
0
)
-2△x
=-1
,所以f′(x
0
)=-1,
故答案为:-1.
举一反三
设函数 f(x)=ax
3
+bx+c是定义在R上的奇函数,且函数f(x)的图象在x=1处的切线方程y=3x+2.
(Ⅰ)求函数f(x) 的表达式;
(Ⅱ)若对任意x∈(0,1]都有f(x)<
m
x
成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
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曲线y=x
2
+x在点A(2,6)处的切线斜率是______.
题型:不详
难度:
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函数y=x
3
-6x+a的极大值是______.
题型:不详
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以下四个命题:
①到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上;
②当h无限趋近于0时,
3+h
-
3
2h
无限趋近于
3
12
;
③¬q是¬p的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件;
④已知a,b,c均为实数,b
2
-4ac<0是ax
2
+bx+c>0的必要不充分条件.
其中真命题的序号为______(写出所有真命题的序号).
题型:不详
难度:
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曲线y=e
x
+1在点(0,2)处的切线方程是______.
题型:不详
难度:
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