以下四个命题:①到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上;②当h无限趋近于0时,3+h-32h无限趋近于312;③¬q是¬p的必要不充分条件,则p是q的充分不
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以下四个命题:①到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上;②当h无限趋近于0时,3+h-32h无限趋近于312;③¬q是¬p的必要不充分条件,则p是q的充分不
题型:不详
难度:
来源:
以下四个命题:
①到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上;
②当h无限趋近于0时,
3+h
-
3
2h
无限趋近于
3
12
;
③¬q是¬p的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件;
④已知a,b,c均为实数,b
2
-4ac<0是ax
2
+bx+c>0的必要不充分条件.
其中真命题的序号为______(写出所有真命题的序号).
答案
①到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上,由椭圆的定义知,此点的轨迹可能是一个线段或者不存在,故命题不正确;
②当h无限趋近于0时,
3+h
-
3
2h
无限趋近于
3
12
,由于
3+h
-
3
2h
=
1
2(
3+h
+
3
)
,对其取极限知,极限值是
3
12
,故命题正确;
③¬q是¬p的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件,由题设条件p是q的必要不充分条件,故命题不正确;
④已知a,b,c均为实数,b
2
-4ac<0是ax
2
+bx+c>0的必要不充分条件,若a<0时,此两者之间是即不充分也不必要条件,故命题不正确.
综上知,只有②正确;
故答案为②
举一反三
曲线y=e
x
+1在点(0,2)处的切线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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曲线y=x
2
在点(1,1)处的切线方程是( )
A.2x-y-1=0
B.x-2y+1=0
C.2x+y-3=0
D.x+2y-3=0
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
-4x+5在x=-2时取得极值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[-3,1]上的最大值.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=lnx-
1
2
x
2
在[
1
2
,2]上的极大值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
f(x)=
1
x
,则
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
的值是( )
A.
-
1
4
B.2
C.
1
4
D.-2
题型:不详
难度:
|
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