函数f(x)=lnx-12x2在[12,2]上的极大值是______.
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函数f(x)=lnx-12x2在[12,2]上的极大值是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=lnx-
1
2
x
2
在[
1
2
,2]上的极大值是______.
答案
f′(x)=
1
x
-x,x∈[
1
2
,2],
令f′(x)=0得x=1
令f′(x)>0得
1
2
≤x<1,令f′(x)<0得1<x≤2
∴f(x)在[
1
2
,1]上是增函数,在[1,2]上是减函数,
∴f(x)在[
1
2
,2]上的极大值是f(1)=ln1-
1
2
=-
1
2
,
故答案为-
1
2
.
举一反三
已知
f(x)=
1
x
,则
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
的值是( )
A.
-
1
4
B.2
C.
1
4
D.-2
题型:不详
难度:
|
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直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=( )
A.0
B.-1
C.1
D.±1
题型:不详
难度:
|
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曲线y=x
3
-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0,则切点P
0
的坐标为( )
A.(1,-1)
B.(-1,-1)或(1,-1)
C.
(-
2
2
,
2
4
-1)或(
2
2
,-
2
4
-1)
D.(-1,-1)
题型:不详
难度:
|
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过点(1,1)作曲线y=x
3
的切线l,求直线l方程.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=mx
3
-3(m+1)x
2
+(3m+6)x+1,其中m∈R,m<0,(1)若m=-2,求y=f(x)在(2,-3)处的切线方程;(2)当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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