某工厂2011年第一季度生产的A,B,C,D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会(1)问A,B,C,D
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某工厂2011年第一季度生产的A,B,C,D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会(1)问A,B,C,D
题型:模拟题
难度:
来源:
某工厂2011年第一季度生产的A,B,C,D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会
(1)问A,B,C,D四种型号的产品各抽取多少件?
(2)从50件样品中随机地抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率;
(3)从A,C型号的产品中随机地抽取3件,用ξ表示抽取A 种型号的产品件数,求ξ的分布列和数学期望。
答案
解:(1)从条形图上可知,共生产产品50+100+150+200=500(件),
样品占总体的比为
所以A,B,C,D四种型号的产品分别抽取
即样本中应抽取A产品10件,B产品20件,C产品5件,D 产品15件。
(2)从50件产品中任取2件共有
种方法,
2件恰为同一产品的方法数为
种,
所以2件恰好为不同型号的产品的概率为
。
(3)ξ的可能取值为0,1,2,3,依题意得
所以ξ的分布列为
。
举一反三
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图),为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(1500,2000)(元)月收入段应抽出的人数为( )。
题型:同步题
难度:
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某工厂在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为( )
A.800
B.1 000
C.1 200
D.1 500
题型:同步题
难度:
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某高中共有学生2 000名,各年级的男生、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为
一年级
二年级
三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
题型:同步题
难度:
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在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本.
①采用随机抽样法:抽签取出20个样本;
②采用系统抽样法:将零件编号为00,01,……,99,然后平均分组抽取20个样本;
③采用分层抽样法:从一级品,二级品,三级品中抽取20个样本;
下列说法中正确的是
A.无论采用哪种方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等
B.①②两种抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等;③并非如此
C.①③两种抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等;②并非如此
D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的
题型:同步题
难度:
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某大学共有学生5 600人,其中专科生1300人、本科生3 000人、研究生1 300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取的人数为( )。
题型:同步题
难度:
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