直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=( )A.0B.-1C.1D.±1
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直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=( )A.0B.-1C.1D.±1
题型:不详
难度:
来源:
直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=( )
A.0
B.-1
C.1
D.±1
答案
∵y=lnx,
∴y"=
1
x
,当x=1时,
设切点为(m,lnm),得切线的斜率为
1
m
,
所以曲线在点(m,lnm)处的切线方程为:
y-lnm=
1
m
×(x-m).
它过(0,-1),∴-1-lnm=-1,∴m=1,
∴k=1
故选C.
举一反三
曲线y=x
3
-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0,则切点P
0
的坐标为( )
A.(1,-1)
B.(-1,-1)或(1,-1)
C.
(-
2
2
,
2
4
-1)或(
2
2
,-
2
4
-1)
D.(-1,-1)
题型:不详
难度:
|
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过点(1,1)作曲线y=x
3
的切线l,求直线l方程.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=mx
3
-3(m+1)x
2
+(3m+6)x+1,其中m∈R,m<0,(1)若m=-2,求y=f(x)在(2,-3)处的切线方程;(2)当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知曲线y=2x-x
3
上一点P(-1,-1),求:
(1)点P处的切线方程;
(2)点P处的切线与x轴、y轴所围成的平面图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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[1]函数f(x)=x
3
+ax
2
+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=______.
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题型:不详
难度:
|
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