根据题意,分析4个函数的单调性: 对于①,y=x=,当x∈(0,1),分析可得,当x增大时,也增大,则y=x在(0,1)上单调递增,不符合题意; 对于②,y=logx在(1,2)上为减函数,将y=logx的图象向左平移1个单位,得到y=log(x+1)的图象, 则y=log(x+1)在区间(0,1)上单调递减,符合题意; 对于③,当x∈(0,1),即-1<x-1<1时,y=|x-1|=1-x,易得y=|x-1|在区间(0,1)上单调递减,符合题意; 对于④,y=2x在R上为增函数,将y=2x的图象向左平移1个单位,得到y=2x+1的图象,则y=2x+1在R也增函数,则其在区间(0,1)上单调递增,不符合题意; 即②③在区间(0,1)上单调递减, 故答案为②③. |