已知函数f(x)=2x+1,x<1x2+ax,x≥1,若f[f(0)]=4a,则实数a等于( )A.12B.45C.2D.9
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=,若f[f(0)]=4a,则实数a等于( ) |
答案
由题知f(0)=2,f(2)=4+2a,由4+2a=4a,解得a=2. 故选C. |
举一反三
设函数f(x)=(x∈R),g(x)=x+-(x∈(0,2]) (Ⅰ)求证:f(x)是奇函数,g(x)在区间(0,2]上是单调递减函数; (Ⅱ)若f(m)<g(x)对任意x∈(0,2]恒成立,求实数m的取值范围. |
下列说法中,正确的是______. ①任取x∈R都有3x>2x; ②当a>1时,任取x∈R都有ax>a-x; ③y=()-x是增函数; ④y=2|x|的最小值为1; ⑤在同一坐标系中,y=2x与y=()x的图象关于y轴对称. |
下列函数f(x)中,满足“对任意x1、x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( )A.f(x)= | B.f(x)=(x-1)2 | C.f(x)=ex | D.f(x)=ln(x+1) |
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定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,f()=0,则满足f(logx)>0的x的取值范围是( )A.(0,)∪(2,+∞) | B.(0,+∞) | C.(0,)∪(,2) | D.(0,) |
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设a是实数,f(x)=a-(x∈R). (1)当f(x)为奇函数时,求a的值; (2)证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数. |
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