下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（ ）A．f（x）=1xB．f（x）=（x-1）2C．
题型：单选题难度：简单来源：福建
下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（ ）| A．f（x）= | B．f（x）=（x-1）2 | C．f（x）=ex | D．f（x）=ln（x+1） |
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答案
∵对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），
∴函数在（0，+∞）上是减函数；
A、由反比例函数的性质知，此函数函数在（0，+∞）上是减函数，故A正确；
B、由于f（x）=（x-1）2，由二次函数的性质知，在（0，1）上是减函数，
在（1，+∞）上是增函数，故B不对；
C、由于e＞1，则由指数函数的单调性知，在（0，+∞）上是增函数，故C不对；
D、根据对数的整数大于零得，函数的定义域为（-1，+∞），由于e＞1，则由对数函数的单调性知，在（0，+∞）上是增函数，故D不对；
故选A． |
举一反三
定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，f()=0，则满足f(logx)＞0的x的取值范围是（ ）| A．(0，)∪(2，+∞) | B．（0，+∞） | C．(0，)∪(，2) | D．(0，) |
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设a是实数，f(x)=a-(x∈R)．
（1）当f（x）为奇函数时，求a的值；
（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数． |
| 已知二次函数f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m+1）的值为（ ） |
设函数f(x)=，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-2，1） | B．（-∞，-2）∪（1，+∞） | C．（1，+∞） | D．（-∞，-1）∪（0，+∞） |
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| 函数f（x）=x2+bx+3满足f（2+x）=f（2-x），若f（m）＜0，则f（m+2）与f（log2π）的大小关系是f（m+2）______f（log2π）． |
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