设函数f(x)=(12)x-3(x≤0)x12(x＞0)，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）A．（-2，1）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（1

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f(x)=

(

)x-3(x≤0)

(x＞0)

，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-2，1）

B．（-∞，-2）∪（1，+∞）

C．（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

答案

∵f（x）=

(

)x-3，x≤0

，x＞0

，f（a）＞1，
∴当a≤0时，（

）^a-3＞1，即(

)a＞4，解得a＜-2；
当a＞0时，a

＞1，解得a＞1．
∴实数a的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故选B．

举一反三

函数f（x）=x²+bx+3满足f（2+x）=f（2-x），若f（m）＜0，则f（m+2）与f（log₂π）的大小关系是f（m+2）______f（log₂π）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有

f(a)-f(b)

a-b

＞0(a≠b)，若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=4^x-2^x+2（-1≤x≤2）的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

(

，x≥4

f(x+1)

，x＜4

则f（log₂3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=3^x，且f（a）=2，g（x）=3^ax-4^x．
（1）求g（x）的解析式；
（2）当x∈[-2，1]时，求g（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案