函数f(x)=4x-2x+2(-1≤x≤2)的最小值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=4x-2x+2(-1≤x≤2)的最小值为______. |
答案
f(x)=(2x)2-4•2x, 令t=2x,∵-1≤x≤2,∴t∈[,4], 则y=t2-4t=(t-2)2-4, y在[,2]上递减,在[2,4]上递增, 所以当t=2时函数取得最小值,为-4. 故答案为:-4. |
举一反三
已知函数f(x)=则f(log23)=______. |
已知函数f(x)=3x,且f(a)=2,g(x)=3ax-4x. (1)求g(x)的解析式; (2)当x∈[-2,1]时,求g(x)的值域. |
已知f(log2x)=x,则f()等于______. |
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( ) A.(-1,0) | B.(-1,0)∪(0,1] | C.(0,1] | D.(0,1) |
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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)上在(0,+∞)为单调增函数. (1)判别f(x)在(-∞,0]上的单调性并加以证明; (2)若f(1)<f(log3(x-2)),求x的取值范围. |
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