已知函数f(x)=(12)x,x≥4f(x+1),x<4则f(log23)=______.
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已知函数f(x)=(12)x,x≥4f(x+1),x<4则f(log23)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:重庆三模
已知函数
f(x)=
(
1
2
)
x
,x≥4
f(x+1)
,x<4
则f(log
2
3)=______.
答案
由已知得,
f(x)=
(
1
2
)
x
,x≥4
f(x+1)
,x<4
,且1<log
2
3<2,
∴f(log
2
3)=f(log
2
3+1)=f(log
2
3+2)=f(log
2
3+3)
=f(log
2
24)=
(
1
2
)
log
2
24
=
2
log
2
(24)
-1
=
1
24
.
故答案为:
1
24
.
举一反三
已知函数f(x)=3
x
,且f(a)=2,g(x)=3
ax
-4
x
.
(1)求g(x)的解析式;
(2)当x∈[-2,1]时,求g(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(log
2
x)=x,则f(
1
2
)等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若f(x)=-x
2
+2ax与g(x)=(a+1)
1-x
在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )
A.(-1,0)
B.(-1,0)∪(0,1]
C.(0,1]
D.(0,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)上在(0,+∞)为单调增函数.
(1)判别f(x)在(-∞,0]上的单调性并加以证明;
(2)若f(1)<f(log
3
(x-2)),求x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
x
2
+2x+2
+
x
2
+4x+8
的最小值为( )
A.
2
B.
3
2
C.
10
D.
2
+2
题型:单选题
难度:简单
|
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