若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )A.(-1,0)B.(-1,0)∪(0,1]C.
题型:单选题难度:一般来源:湖南
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( ) A.(-1,0) | B.(-1,0)∪(0,1] | C.(0,1] | D.(0,1) |
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答案
f(x)=-x2+2ax在区间[1,2]上是减函数,故对称轴x=a≤1; g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上是减函数,只需a+1>1,即a>0,综上可得0<a≤1. 故选C |
举一反三
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)上在(0,+∞)为单调增函数. (1)判别f(x)在(-∞,0]上的单调性并加以证明; (2)若f(1)<f(log3(x-2)),求x的取值范围. |
定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+6)=f(x),若f(1)=2010,f(2009)+f(2010)得值等于( ) |
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x2+2x(x≥0),若f(3-a2)>f(2a),则实数a的取值范围是______. |
设函数f(x)=lg(x2+ax-a-1),给出下述命题:①f(x)有最小值;②当a=0时,f(x)的值域为R;③若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是a≥-4.则其中正确的命题的序号是______. |
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