设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．则其中正确的命题的序号是______． |
答案
①f（x）有最小值不一定正确，因为定义域不是实数集时，函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）的值域是R，无最小值，题目中不能排除这种情况的出现，故①不对．
②当a=0时，f（x）的值域为R是正确的，因为当当a=0时，函数的定义域不是R，即内层函数的值域是（0，+∞）故（x）的值域为R故②正确．
③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．是不正确的，由f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，可得内层函数的对称轴-≤2，可得a≥-4，由对数式有意义可得4+2a-a-1＞0，解得a＞-3，故由f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，应得出a＞-3，故③不对．
综上，应填 ② |
举一反三
| 已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0，1]内有最大值-5，求a的值及函数表达式f（x）． |
下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）| A．y=()x | B．y= | C．y=-x3 | D．y=log3（-x） |
|
已知函数f(x)=-(a＞0，x＞0)．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在[，2]上的值域是[，2]，求a的值． |
| 已知函数y=f（x）满足f（x）=f（4-x）（x∈R），且f（x）在x＞2时为增函数，则f()，f()，f(4)按从大到小的顺序排列出来是______． |
| 已知函数f(x)=在（-∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（ ） |
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